[LLC-1] LLC 컨버터의 넓은 출력 전압 범위 대응 — PFM + PSM 하이브리드 제어

 

1. 문제: PFM 단독 제어의 한계

LLC 이득과 스위칭 주파수

LLC 컨버터는 스위칭 주파수(fs)를 변화시켜 출력 전압을 조절합니다. 이를 PFM(Pulse Frequency Modulation)이라 합니다. 이득(gain)은 fs와 공진 주파수(fr)의 비율에 의해 결정됩니다.

• fs = fr 근처: 이득 ≈ 1 (부하에 거의 무관)
• fs < fr: 이득 > 1 (부스트 영역)
• fs > fr: 이득 < 1 (벅 영역)

출력 전압을 높이려면 fs를 낮추고, 낮추려면 fs를 올립니다.

넓은 출력 전압 범위와 경부하의 문제

출력 전압 범위가 1:2 수준(예: 250~500V)이고, 여기에 경부하까지 대응해야 하는 경우를 생각해 보겠습니다.

경부하 시에는 필요한 이득이 더 낮아지므로 fs를 공진 주파수 대비 더 높여야 합니다.

 

그런데 LLC의 이득 곡선은 fs가 fr에서 멀어질수록 기울기가 완만해집니다. 이득을 조금 더 낮추려면 주파수를 대폭 올려야 한다는 뜻입니다. 이로 인해 다음과 같은 문제가 발생합니다.

 

고주파 영역의 한계: 게이트 드라이버의 동작 한계에 부딪히고, 고주파 스위칭에 의한 EMI가 증가하며, EMI 필터 설계가 어려워집니다. 특히 경부하 + 저출력 전압 조건이 겹치면 fs가 극단적으로 높아져야 하므로 문제가 심각해집니다.

 

효율 저하: fs가 공진 주파수에서 멀어질수록 ZVS(Zero Voltage Switching) 조건을 유지하기 어려워지고, 순환 전류가 증가하여 효율이 떨어집니다. LLC 컨버터는 fs ≈ fr 근처에서 최적 효율을 달성하도록 설계되므로, 주파수 변화 폭이 넓어지는 것은 곧 효율 저하를 의미합니다.

 

정리하면, 출력 전압 범위 자체도 부담이지만, 경부하 조건까지 합쳐지면 PFM 단독으로 커버해야 할 주파수 범위가 과도하게 넓어지는 것이 핵심 문제입니다.

2. 해결책: PFM + PSM 하이브리드

기본 아이디어

PFM만으로 부족한 이득 조절 범위를, 위상 시프트(Phase-Shift Modulation, PSM)로 보완하는 방법입니다. 이를 위해서는 풀브리지 LLC 토폴로지가 필요합니다. 하프브리지에서는 위상 시프트를 적용할 두 개의 레그가 없으므로 PSM을 사용할 수 없습니다.

위상 시프트의 원리

풀브리지는 두 개의 레그(leading leg, lagging leg)로 구성됩니다. 일반적인 PFM 운전에서는 두 레그를 180° 위상 차이로 대칭 구동하여, 공진 탱크에 ±Vin의 구형파를 인가합니다.

 

PSM에서는 이 두 레그 사이의 위상 차(φ)를 180°에서 줄입니다. 위상 차가 줄어들면 구형파에 영전압(zero voltage) 구간이 삽입되어, 공진 탱크에 인가되는 유효 전압(Vd_eff)이 감소합니다.

φ = 180°: 유효 전압 = Vin (최대, 일반 PFM과 동일)
φ < 180°: 유효 전압 < Vin (위상 차가 줄수록 감소)
φ = 0°:   유효 전압 = 0

유효 입력 전압이 줄어들면 이득이 낮아지므로, 스위칭 주파수를 올리지 않고도 출력 전압을 낮출 수 있습니다.

PFM과 PSM의 역할 분담

PFM은 공진 주파수 근처의 효율 좋은 영역에서 이득을 조절하는 역할을 하고, PSM은 PFM만으로 부족한 나머지 이득 감소분을 담당합니다. 두 방법이 곱해지는 관계이므로, 전체 이득 조절 범위가 크게 확장됩니다.

3. 동작 영역 분할: PFM 먼저, PSM 나중에

왜 이 순서인가?

PFM과 PSM을 조합하는 방법에는 여러 가지가 있을 수 있지만, 실용적으로는 PFM을 먼저 사용하고 한계에 도달하면 PSM을 추가하는 방식이 가장 자연스럽습니다.

[이득 큼] ── PFM (fs 증가) ──→ fs = fs_max 도달
                                     │
                                     ↓ fs = fs_max 고정
                               PSM (위상 시프트)으로 추가 이득 감소
                                     │
                                     ↓
                               [이득 작음]

fs는 단조 증가만 하다가 fs_max에서 고정됩니다. 그 이후 추가 이득 감소가 필요하면 위상 시프트를 도입합니다. fs가 점프하지 않으므로 주파수 연속성이 유지됩니다.

 

만약 반대로, PSM을 먼저 적용하여 이득을 줄인 뒤 PFM으로 전환한다면, fs가 갑자기 변하면서 이득이 불연속적으로 점프하고 출력에 과도 응답이 발생합니다. 제어 루프가 발산할 수도 있습니다.

전환점: fs_max

PFM에서 PSM으로 전환되는 지점은 fs_max, 즉 설계자가 허용하는 스위칭 주파수의 상한입니다. 이 값은 다음을 고려하여 결정합니다.

• 게이트 드라이버의 최대 동작 주파수
• 스위칭 손실이 허용 범위 내인 주파수
• EMI 규격을 만족할 수 있는 주파수
• 자성체 설계 시 고려한 주파수 범위

fs_max에 도달한 시점에서 위상 시프트 φ = 180°(PSM 미적용)이고, 이후 이득을 더 낮춰야 할 때 φ를 180°에서 줄여나갑니다. 이 전환이 부드럽게 이루어지므로 출력에 불연속이 생기지 않습니다.

4. 설계 시 고려사항

풀브리지 필수

PSM은 두 레그 간의 위상 차를 조절하는 방식이므로, 풀브리지 토폴로지에서만 적용 가능합니다. 하프브리지 LLC에 이 방법을 적용하려면 풀브리지로 변경해야 하며, 이는 스위칭 소자 수가 2개에서 4개로 증가한다는 것을 의미합니다.

위상 시프트 구간에서의 ZVS 확보

PSM 구간에서는 공진 탱크에 인가되는 유효 전압이 줄어들고, 이에 따라 공진 전류도 감소합니다. 공진 전류가 줄어들면 스위칭 소자의 기생 출력 커패시턴스(Coss)를 방전시키기에 부족해져서 ZVS가 손실될 수 있습니다.

 

특히 lagging leg에서 이 문제가 심합니다. Leading leg는 공진 전류의 도움을 받아 ZVS가 비교적 쉽게 달성되지만, lagging leg는 여자 전류(magnetizing current)만으로 Coss를 방전해야 하기 때문입니다. 위상 시프트가 클수록(φ가 작을수록) 이 문제가 심해집니다.

 

대응 방법으로는 여자 인덕턴스(Lm)를 적절히 낮게 설계하여 여자 전류를 확보하는 방법이 있으나, 이는 정상 운전 시 순환 전류 증가로 인한 효율 저하와 트레이드오프 관계에 있습니다.

PFM↔PSM 모드 전환 로직

제어기 구현 시 PFM 영역과 PSM 영역의 전환을 매끄럽게 처리해야 합니다. fs가 fs_max에 도달했는지를 판단하여 PSM을 활성화하고, 부하가 증가하여 더 높은 이득이 필요해지면 PSM을 해제하고 다시 PFM으로 복귀하는 로직이 필요합니다. 전환 시 출력 전압에 과도 응답이 발생하지 않도록 두 모드 사이의 천이를 부드럽게 설계해야 합니다.

 

5. 참고 논문

PFM + PSM 하이브리드 — ZVS 경계 분석 및 턴오프 손실 저감

• H. Jiang, X. Yue, "Phase-Shifting Adaptive LLC Resonant Converter with Reduced Turn-Off Loss in Wide Voltage Application," Energies, vol. 17, no. 7, 2024. https://www.mdpi.com/1996-1073/17/7/1555
• 위상 시프트 각도(θ)와 스위칭 주파수(fs)의 다양한 조합에서 동작 모드 특성과 ZVS 경계 조건을 시간 영역 분석으로 규명합니다. θ를 출력 전압에 적응적으로 설계하여 ZVS를 유지하면서 턴오프 손실을 저감하는 방법을 제안하며, PFM 단독 및 PSM 단독 대비 0.75~1.4%의 효율 개선을 달성했습니다.

PFM + PSM 모드 전환 시 서지 전류 분석 및 대책

• M.S. Hassan et al., "Surge Current Analysis and Reduction in LLC Resonant Converter With a New Hybrid Control Strategy of Pulse-Frequency Modulation and Phase-Shift Modulation," IEEE Transactions on Power Electronics, 2024. https://www.researchgate.net/publication/382236545
• PFM과 PSM 모드 전환 시 발생하는 서지 전류 문제를 분석하고, 오버래핑(OVL) 모드를 도입하여 모드 전환을 부드럽게 처리하는 방법을 제안합니다. PSM 구간에서 과도한 위상 시프트 각도가 lagging leg의 ZVS 손실로 이어지는 메커니즘도 상세히 분석합니다.

3단계 하이브리드 제어 (PFM + PSM + Burst)

• "Research on three-stage hybrid optimization control of the three-level half-bridge LLC resonant converter," Scientific Reports, 2025. https://www.nature.com/articles/s41598-025-92627-z
• PFM + PSM 하이브리드로도 저출력 전압에서 내부 스위치의 ZVS를 확보하기 어려운 문제를 지적하고, Variable Frequency Burst Modulation(VFBM)을 추가한 3단계 제어 전략을 제안합니다. 입력 600V, 출력 150~650V 범위에서 검증되었습니다.

인터리빙 LLC + PSM/PFM 하이브리드

• "Interleaved LLC Resonant Converter with Hybrid PSM/PFM Control for Wide Voltage Gain Applications," IEEE, 2024. https://ieeexplore.ieee.org/document/11183956/
• 2위상 인터리빙 LLC에 PSM과 PFM을 결합하여, 100kHz 공진 주파수 근처의 좁은 주파수 범위 내에서 0.55~1.83배의 연속적인 이득 조절을 달성합니다. 모드 전환 시 동적 전류 충격을 억제하는 슬로프 변조 기법도 함께 제안합니다.

고정 주파수 PSM LLC — 공진 주파수 고정 운전

• "Fixed Frequency Phase Shift Modulated LLC Resonant Converter Adapted to Ultra Wide Output Voltage Range," IEEE APEC, 2019. https://ieeexplore.ieee.org/document/8722285/
• PFM을 사용하지 않고 PSM만으로 전압을 조절하는 접근입니다. 두 개의 LLC 공진 탱크를 항상 최적 공진 주파수에서 구동하고, 두 구형파 사이의 위상 차로 출력 전압을 조절합니다. 390V 입력, 100~420V 출력 범위에서 98.2% 피크 효율을 달성했습니다.

풀브리지 LLC SST — PFM + PSM 결합 제어기 설계

• "Design and Implementation of a LLC Resonant Solid State Transformer," NSF, 2020. https://par.nsf.gov/servlets/purl/10221382
• 풀브리지 LLC에 PFM과 PSM을 결합한 캐스케이드 제어기 구조를 제시합니다. PSM이 고주파 영역에서의 주파수 상승 요구를 제거하고, 여자 인덕턴스 설계에 유연성을 부여하여 순환 전류를 줄이는 효과를 상세히 분석합니다. 97.18% 최대 효율을 달성했습니다.