[제어 이론-14] 이중 루프(Nested Loop) 제어: L-C 2차 시스템은 2개의 1차 시스템으로 나눠서 제어

복잡한 시스템을 정밀하게 제어하기 위해 제어 루프 안에 또 다른 루프를 포함하는 이중 루프(Nested Loop) 구조를 사용합니다. 이는 시스템의 안정성과 응답성을 동시에 확보하기 위한 필수적인 설계 방식입니다.

1. 주파수 설계의 핵심: 3배의 법칙

이중 루프 시스템의 성패는 각 루프의 제어 응답 주파수(Fcb)를 어떻게 설정하느냐에 달려 있습니다.

• 설계 원칙: 내부 루프(Inner Loop)의 대역폭은 외부 루프(Outer Loop)보다 반드시 3배 이상 빠르게 설계해야 합니다.
• 이유: 내부 루프가 외부 루프의 명령을 즉각적으로 처리할 수 있을 만큼 충분히 빨라야만, 두 루프 간의 간섭이 제거되어 전체 시스템이 안정적으로 동작합니다.
  

2. 설계 예시: L-C 필터 전압 제어

전류 루프를 내부에 두고 전압 루프를 외부에 배치하는 전형적인 직렬 제어 구조입니다.

[단계 1] 내부 루프: 전류 제어 (Fcbi = 3 kHz)

• 목표: 전압원을 이용하여 인덕터, L = 300 uH의 전류 제어기
• 특성: 외부 루프보다 3배 빠른 응답성을 확보하여 전류를 즉각적으로 조절합니다.

[단계 2] 외부 루프: 전압 제어 (Fcbv = 1 kHz)

• 목표: 앞서 설계한 전류 제어기를 하나의 전류원으로 간주하고, 커패시터, C = 1 mF의 전압 제어기
• 특성: 내부 제어 응답 주파수인 3 kHz의 3분의 1 수준인 1 kHz로 대역폭을 설정합니다.