[제어 이론-16] 다양한 물리 시스템의 유사성과 전기 회로 모델링

이미 잘 정립된 전기 회로 해석 기법을 활용하면, 눈에 보이지 않는 열의 흐름이나 복잡한 기계 장치의 움직임을 직관적으로 설계하고 제어할 수 있습니다. 예를 들어 기계의 기어나 도로레는 전압을 변환하는 변압기와 같은 원리로 이해할 수 있습니다.

이처럼 서로 다른 물리 현상을 하나의 관점으로 통합하는 통찰력은 공학적 문제를 해결하는 강력한 도구가 됩니다.

시스템별 물리량 대응표

각 체계에서 흐름을 만드는 원동력과 그에 따른 반응, 그리고 저항 성분은 다음과 같이 대응됩니다.

기계 시스템, 전기 회로 모델링: 전류원으로 구동되는 모터 축에 연결된 디스크의 각 위치 제어

다음 회로는 전류 입력 → 토크 발생 → 기어 변속 및 마찰 고려 → 최종 회전 각도 계산의 흐름을 전기 회로 해석 방식으로 설계한 것입니다. 이렇게하면 회로 시뮬레이터에서 전동기 + 기계시스템의 모의시험이 가능합니다.

 

1. 전동기 및 토크 생성 (왼쪽)

• I_cmd & Motor (K=100): 입력 전류 신호에 비례 상수 K를 곱하여 토크(Tq)을 발생시키는 과정을 나타냅니다.
• C/C (Current Control): 전류 제어기를 거쳐 실제 기계 계통으로 에너지가 전달됨을 뜻합니다.

2. 기계적 관성과 마찰 (중간)

기계 계통의 물리량은 다음과 같은 전기 소자로 대응되었습니다.

• 관성 (J) → 콘덴서 (C): 회전 관성 J는 전하를 저장하는 축전기로 묘사됩니다. J=10, J=40은 각 단의 관성 크기입니다.
• 마찰 (R) → 저항 (R): 회전 시 발생하는 에너지 손실(마찰)은 저항으로 표현되었습니다.

3. 변속기 (감속기)

• 변압기 기호 (2:1): 톱니바퀴(기어)의 톱니 비를 나타냅니다. 이 회로에서는 속도를 줄이고 돌림힘을 변화시키는 변속기를 전기적 변압기로 모델링하였습니다.

4. 최종 출력: 각도 (Rad1)

• W_gear2 (각속도): 두 번째 기어에서의 회전 속도입니다.
• 적분기: 회전 속도(각속도)를 시간에 대해 적분하여 최종 위치인 회전 각도(Rad)를 산출합니다.